概率的实质(老帖重发,again……)

其实这周的文章腹稿早就打好了,可是因为各种懒,又废掉了……希望下周能写完,只好再贴一次旧的文章,下周一定写新的=_=。这篇文章也是去年写的,算是上一篇的续篇,但是写得更烂,所以一直没发,过了半年多,发到人人上,仍旧是没什么人理的下场,这次再翻出来,我自己都不好意思,不过好歹码了这么多字,就再拉出来鞭鞭尸吧……

====================================================================

写毕业论文的时候在机子上翻箱倒柜,从角落里翻出n多东西,包括两篇未完成的文章,这个是其中一篇。应该是09年5月份的时候写的了吧(=.=)本来是作为上一篇《必然性与偶然性浅议》的续集吧,当时把那篇帖子贴到88史版上引发了大讨论,最后在量子力学的问题上绕了好久,后来因为要去考试,离开了半天,结果回来发现被版主合集了=.=,言有未尽,所以再写一篇讨论完,结果写着写着又跑题了,就搁下了……现在想想码了这么多字,不贴上来可惜,就先放上来好了,以后(还有以后?)如果有空再改吧……

========================分割线===========================

上次的讨论”必然性与偶然性”的文章里把一些概率的问题扯进来了,偏了题又没有写清楚,本来想等写完作业以后再补的,结果一拖就是几个月……其实这些问题都是本科的时候在98的史版上和别的同学讨论如何看待历史的问题时,慢慢形成的一些想法,有一些可能很早就有别的一些人的想到,只是当时不知道罢了。如果把这些东西拖到30岁以后再写出来,感觉就没有什么太大的意义。而现在主流的一些观点又太过单一,不推广一些其他的观点,又觉得可惜,所以还是凭着一股淡淡的冲动能写多少是多少吧(P.S,可惜98经历了一次地震,而且以前的帖子也年代久远,基本都找不到了,没有可供整理的资料,只好从头开始码了……)

之所以会有关于概率的争论,原因是多方面的。直观地看可以找出两条。首先,如今概率与统计的应用太广泛了。从文科到理科,从经管到工程,从开饭馆到高科技,从天气预报的降水概率到炒股票,覆盖了我们生活、学习、工作的方方面面,原来不能算科学的学科,套上概率的光环,就华丽地变成了新的科学。至于那些利用概率以及复杂的数学模型在华尔街招摇撞骗的投行、咨询等,(我说着玩的,别打我~)在他们眼里,概率之于投机理论恐怕可以比之于三段论之于逻辑学,量子理论之于现代物理学一般。其次,概率学看上去属于严谨的数学,却在实际的应用中留下了很多可以“商量”的余地(虽然这其中很多是由于不少人对概率并没有完全真正的理解),因此利用概率论,衍化出来的智力题层出不穷,每次总能引来一大批争论。比如那个有名的蒙提霍尔问题。

那么概率的实质究竟是什么呢?概率论做为一门科学最大的特点,以及与其它科学的不同在于它是“后验”的。所谓“后验”是相对于“先验”而言的(当然,我这里显然不是指先验概率和后验概率,这里主要借用了哲学里的transzendental这个词)。这里的“先验”指的是在事件发生之前我们就可以通过已有的理论推知必然的结果。比如我现在从一个化学方程式的左边直接用初等数学和化学键的知识推导出了化学方程式的右边,那么哪怕我之前一次实验都没做过,我也可以确定地知道我让两个物体化学反应后将要产生的结果,包括生成的物质的质量。而“后验”相对的就是指这个理论来源于一系列实验和事件的总结。从这个角度出发概率论颇有些“事后诸葛亮”的味道。比如我任劳任怨,无怨无悔地做了无数次抛硬币的实验(比如不吃不喝抛了1万次的硬币——如果不借助于机器的话,这需要借助某种强迫症之类的精神扭曲疾病的支持)。最后我终于恍然大悟:原来一万次实验中有差不多一半的结果是硬币朝上的,而另一半是硬币朝下的。于是我得出了一个结论:抛硬币有差不多一半的机会抛出硬币的正面!当有人问我这个结论有什么理论上的支持的时候,我只需要拍着胸脯,理直气壮地说:“其实很简单,因为抛硬币得到正面的概率就是50%,概率,你应该学过吧?”而其实,等你回过头来细细琢磨就会发现所谓“抛硬币得到正面的概率是50%”的说法和“抛硬币有一半的机会得到正面”的结论不过是装在两个截然不同的瓶子里的完全一样的白开水(连掺水的酒都算不上)罢了。所以这种因为所以的关系变成了一种循环论证,就好像你问某瘦子“你为什么这么瘦”,结果他回答“因为我天生就瘦”一样可笑。当然就好像其他逻辑谬误一样,循环论证经过精心的演化、伪装之后可以成为诡辩的有利武器(比如前面瘦子的回答,就可以变成“因为我吃的少,所以瘦。”而你再问这个瘦子“为什么吃得少”的时候,他就回答“因为我瘦,所以吃得少”一样。而这种问答如果扩充到几十句,你很可能会在最后觉得这个人说得很有理,但是你还是不明白他为什么这样瘦)。这也正是概率可能引起争议的原因之一。当你试图用概率来解释某件事时,其实和诡辩家做的事差不多。(所以下一次,如果有一个执著于逻辑和寻根究底的人纠缠着你喋喋不休的时候,请原谅他吧,当然你也没错,因为你在诡辩的时候很可能自己都不知道自己在诡辩。)

其实概率本身是无辜的。究其原因,在于后验的科学并不适合用来解释事物的本质,因为它本来就从没有去探究过事物的本质。它的最终理论基础并不是一般意义上的公理,而是根据大量的历史数据直接总结出来的规律罢了(当然这和公理有某种相似性,但是不同的是,公理是一种经过大量实验验证的假说。而概率的“公理”则直接是大量实验结果的统计学描述,后者对事实的描述更精确——因为它本身就是事实的另一种描述,而前者则具有后者没有可推衍性)。就好像古代人们虽然不知道地球的自转,不知道太阳也是一个星球的时候,他们就可以通过总结经验得出四季分布甚至较精确地推出节气一样,至于为什么会有四季?“孩子,你需要记住的是每年三月的时候会发大水,要提前躲到山上去,每年这时候可以到地里偷西瓜,要提前到地里蹲点(这些都是伟大的概率统计学得出的结论)。至于为什么会在三月份发大水,为什么西瓜要在现在熟,那是神(或者上帝、真主、释迦牟尼、太上老君等等)管的事。你知道了也不会活得更好,不知道也不会活的更差,知道那么多干嘛呢?”所以,从这一个角度来说,后验的科学(只关心结果,而不关心原因)确实适合当下实用主义盛行的时代。(再也没有证明题了,而做计算题的时候只要直接把结果写上就可以了~)(从这个角度说,这一篇文章也可以算清谈误国的典型,你不需要知道1+1为什么等于2就可以把算术学得很好,但是你去深究为什么1+1=2非但不会提高你的数学水平,反而会浪费你无数的脑细胞以及父母的粮食,而仍然得不出一个好的解释)

当然,如果只是简单地把概率的流行仅仅归结于这一点,就未免有点太过于浅薄。在解放战争时期,很多国军将领常常哀叹:“不是国军不勇敢,而是共军太狡猾。”在这里也许可以倒过来。如果把后验科学比作又聋又哑的跛子,那么先验科学——尽管看上去身心健康了,但是非常可惜的是——却连人都不是(--)。看起来很残忍,但是我们不得不承认先验科学的先天不足比后验科学更严重。

在之前的“必然性与偶然性”一文中已经讨论了人类认知的极限。如果说世界必然性的一面还必须建立在绝对因果系统的大前提之下的话,那么很遗憾的世界偶然性的一面对于人类而言就是确定的毋庸置疑的了(在这里就不展开了)。不管如何出于人类自身的自尊心,我们也不得不承认,我们无法预测未来的任何一个时刻,任何一个物体的精确状态(哪怕你的手掌现在正对着一只在打瞌睡的小蚂蚁,你也不能确定下一秒就能直接把它毙命。因为——可能下一秒你良心发现,下一秒mm电话来了,下一秒一个小loli跑过来指责你太没爱心……当然还可能下一秒突然地震,停电,敌机轰炸,心脏病发作,太阳毁灭,宇宙灭亡……)。而如果考虑量化的研究的话,我们更是会发现,由于仪器的误差问题,我们甚至都不能对已经发生的事情进行精确的测量,就更没说还没发生的那些没影的事件了。

所以那些所谓的先验的科学不过只是我们自己和自己开得一个玩笑罢了,我们通过简化再简化、抽象再抽象、理想再理想建立起了一个虚幻的国度,在这里搭建了一个可以精确预测,精确测量的世界,我们孜孜不倦地在这个只存在我们脑海中的世界里努力地添砖加瓦,将一些看上去和现实差不多的要素添加上去,以至于我们一度以为这就是我们生活中的世界,只不过要让它们完全吻合,还需要做一些从抽象到具体的变化罢了……(不过这至少证明了在我们内心深处确实是崇尚真理、追求光明的,我们更愿意穷根究底,而不是不劳而获,我们更愿意自己知道事实的真相,而不是偷懒地将它们推给并不存在的神祇。所以世界是美好的,人性是本善的,嗯~)

于是终有一天我们不再满足于这个虚幻的国度,我们不再凭着热血去打仗,而希望在战争前就知道胜负。我们不满足于知道为什么苹果会落地,而希望能知道现在还在树上的苹果将在几小时后落地。科学的力量越来越强大,在工程领域已经大获全胜,过去靠口头传递各种经验的能工巧匠已经逐渐被拿着微积分课本,口中念叨着物理公式的造出了汽车、轮船、飞机的工程师们取代,过去靠着一次次摸黑尝试整出黑火药的炼金术士们开始被穿着白大褂手拿试剂瓶在黑板上画苯环的化学家门代替,连绵延数千年的中医也在手握大量实验数据和生化方程的西方医学家面前颤抖着戴上了“伪科学”的方尖帽(虽然它自己可能从来就没有试图化妆成这个比自己还小数千年的晚辈……)。科学已经开始解释我们是怎么来的,地球是怎么来的,宇宙是怎么来的。欧洲中世纪时的神学彻底让位,现在新的皇冠理应戴在赛先生这个新贵的头上。于是科学家们欢欣鼓舞,开始向着神学及封建迷信最后的地盘发动猛攻。要把所有的占卜师、算命先生、江湖术士、巫婆神汉都踩在脚下。晨鼓开始敲响,勇士们开始集结,但是当进攻的号角吹响时,他们才发现,对面的敌人是吸血鬼,而他们的手头根本就没有银弹。

现在我们的制造工艺和加工水平,已经可以建立一个又一个相对独立的小系统,而在这个系统里面我们可以在误差范围内几近完美的模拟我们的那个虚拟世界。所以我们可以看到汽车里的齿轮精密地运转,火箭准确地将卫星送入轨道,而各种电子原件更是将逻辑的精确在人脑之外的地方惊人地重现。但是,我们没法把整个世界装进这个系统或者说我们没法在世界内部去除这个世界自身的扰动,除非我们能跳到宇宙的外面,重新为宇宙搭建一个屏蔽外界影响的外壳……但是从另一个角度来说,既然我们可以知道汽车齿轮在“通常”情况下的运转情况(我们只要知道汽车的齿轮是往前转还是往后转,旋转的速度在一个怎样的范围内就可以了,我们不需要知道“精确”的数字,也不需要考虑那么多的意外,因为相对于可重现的情况,意外对于大部分人来说发生的情况实在太少了),那么我们也许可以把一些更大系统的预测能力提高到我们勉强能接受的地步(比如天气预报),这当然不是概率的功劳,但是我们不会忘记概率曾经在该领域作出的贡献,这个贡献就好像神祗给予古人的安全感和依靠一样伟大。

写了这么多ms又跑题了,本来是想把概率从神坛上请下来的- -算了,先这样吧……

This entry was posted in essay. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *